Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}}$

Bước 1

Nhân $\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}}$ với $\frac{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$ .

$\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}}$ với $\frac{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{\sqrt[7]{x y^{6}} {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt[7]{x y^{6}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{1} {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{1 + 6}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $6$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{7}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt[7]{x y^{6}}}^{7}$ ở dạng $x y^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[7]{x y^{6}}$ ở dạng ${(x y^{6})}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{({(x y^{6})}^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{7}$ và $7$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{\frac{7}{7}}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{\frac{7}{7}}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{1}}$

Bước 2.5.5

Rút gọn.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{x y^{6}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}$ ở dạng $\sqrt[7]{{(x y^{6})}^{6}}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{{(x y^{6})}^{6}}}{x y^{6}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y^{6}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} {(y^{6})}^{6}}}{x y^{6}}$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{6})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} y^{6 \cdot 6}}}{x y^{6}}$

Bước 3.3.2

Nhân $6$ với $6$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} y^{36}}}{x y^{6}}$

Bước 3.4

Viết lại $x^{6} y^{36}$ ở dạng ${(y^{5})}^{7} (x^{6} y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $y^{35}$ ra ngoài.

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} (y^{35} y)}}{x y^{6}}$

Bước 3.4.2

Viết lại $y^{35}$ ở dạng ${(y^{5})}^{7}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} ({(y^{5})}^{7} y)}}{x y^{6}}$

Bước 3.4.3

Sắp xếp lại $x^{6}$ và ${(y^{5})}^{7}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{{(y^{5})}^{7} x^{6} y}}{x y^{6}}$

Bước 3.4.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{8 \sqrt[7]{{(y^{5})}^{7} (x^{6} y)}}{x y^{6}}$

Bước 3.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{8 y^{5} \sqrt[7]{x^{6} y}}{x y^{6}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{5}$ và $y^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y^{5}$ ra ngoài $8 y^{5} \sqrt[7]{x^{6} y}$ .

$\frac{y^{5} (8 \sqrt[7]{x^{6} y})}{x y^{6}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $y^{5}$ ra ngoài $x y^{6}$ .

$\frac{y^{5} (8 \sqrt[7]{x^{6} y})}{y^{5} (x y)}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{5} (8 \sqrt[7]{x^{6} y})}{y^{5} (x y)}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} y}}{x y}$